matematika: UN SMA

UJIAN NASIONAL MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2010/2011

SMA PROGRAM STUDI IPS

1. Suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-5 adalah 22 dan suku ke-12 adalah 57. Suku ke-15 barisan ini adalah … .

A. 62

B. 68

C. 72

D. 74

E. 76

2. Suku ketiga dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah 18 dan 486. Suku kedelapan barisan tersebut adalah … .

A. 4.374

B. 3.768

C. 2.916

D. 1.458

E. 1.384

3. Suku kedua deret geometri dengan rasio positif adalah 10 dan suku keenam adalah 160. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah … .

A. 5.215

B. 5.210

C. 5.205

D. 5.120

E. 5.115

4. Seorang ayah akan membagikan 78 ekor sapi kepada keenam anaknya yang banyaknya setiap bagian mengikuti barisan aritmetika. Anak termuda mendapat bagian paling sedikit, yaitu 3 ekor dan anak tertua mendapat bagian terbanyak. Anak ketiga mendapat bagian sebanyak … .

A. 11 ekor

B. 15 ekor

C. 16 ekor

D. 18 ekor

E. 19 ekor

5. Bentuk sederhana dari

adalah …

A. (2ab)⁴

B. (2ab)²

C. 2ab

D. (2ab)^-1

E. (2ab)^-4

6. Nilai dari

… .

A. -3

B. -1

C. 0

D. 2

E. 3

7. Bentuk sederhana dari

adalah … .

8. Akar-akar persamaan kuadarat

adalah

dan

.Nilai

=….

C .

9. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

adalah ....

10. Akar-akar persamaan kuadrat

adalah

dan

jika

maka nilai

C. 12, 5

D. 20

E. 22

11. Persamaan simetri grafik fungsi kuadrat

adalah

12.Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat

dengan sumbu X dan

sumbu Y adalah … .

dan

13. Persamaan grafik fungsi kuadarat yang memotong sumbu X di titik (1,0) dan (3,0)

serta melalui titik

adalah …

14. Diketahui

adalah invers dari

, maka

...

15. Seorang peternak ikan hias memiliki 20 kolam untuk memelihara ikan koki dan ikan koi. Setiap kolam dapat menampung ikan koki saja sebanyak 24 ekor, atau ikan koi saja sebangak 36 ekor. Jumlah ikan yang direncanakan akan dipelihara tidak lebih dari 600 ekor. Jika banyak kolam berisi ikan koki adalah x , dan banyak kolam berisi ikan koi adalah y , maka model matematika untuk masalah ini adalah … .

16.

Nilai minimum fungsi obyektif

dari daerah yang diarsir pada

gambar adalah … .

A. 4

B. 6

C. 7

D. 8

E. 9

17. Seorang ibu memproduksi dua jenis keripik pisang, yaitu rasa coklat dan rasa keju. Setiap kilogram keripik rasa coklat mebutuhkan modal Rp10.000,00, sedangkan keripik rasa keju membutuhkan modal Rp15.000,00 per kilogram. Modal yang dimiliki ibu tersebut Rp500.000,00. Tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kilogram. Keuntungan tiap kilogram keripik pisang rasa coklat adalah Rp2.500,00 dan keripik rasa keju Rp3.000,00 per kilogram. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah …

A. Rp110.000,00

B. Rp100.000,00

C. Rp99.000,00

D. Rp89.000,00

E. Rp85.000,00

18. Diketahui matriks

. Nilai determinan dari matriks

 adalah … .

A. -7

B. -5

C. 2

D. 3

E. 12

19. Diketahui matriks

. Jika

maka

… .

A. -3

B. -2

C. -1

D. 1

E. 3

20. Matrik X yang memenuhi

adalah ...

21. Diketahui matrik A=

dan B =

. Invers matrik AB adalah

...

22. Diagaram berikut menyatakan jumlah anggota keluarga dari 50 siswa. Banyak siswa

yang mempunyai jumlah anggota keluarga 5 orang adalah … .

A. 13 siswa

B. 14 siswa

C. 15 siswa

D. 16 siswa

E. 17 siswa

23. Nilai kebenaran pernyataan majemuk

pada tabel berikut adalah

A. SBSB

B. BBBS

C. BSBB

D. BBBB

E. BBSS

24. Ingkaran dari pernyataan: “18 habis dibagi 2 atau 9” adalah … .

A. 18 tidak habis dibagi 2 dan tidak habis dibagi 9

B. 18 tidak habis dibagi 2 dan 9

C. 18 tidak habis dibagi 2 dan habis dibagi 9

D. 2 dan 9 membagi habis 18

E. 18 tidak habis dibagi 2 atau 9

25. Diketahui premis-premis:

(1) Jika semua warga negara membayar pajak, maka banyak fasilitas umum dapat

dibangun.

(2) Tidak banyak fasilitas umum dapat dibangun.

Kesimpulan yang sah dari kedua premis di atas adalah … .

A. Semua warga negara tidak membayar pajak

B. Ada warga negara tidak membayar pajak

C. Semua warga negara membayar pajak

D. Semua warga negara membayar pajak dan tidak banyak fasilitas umum dapat

dibangun

E. Semua warga negara tidak membayar pajak atau banyak fasilitas umum dapat

Dibangun

26. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan

adalah ...

27. Nilai maksimum

yang memenuhi pertidaksamaan

dan

adalah ....

adalah … .

A. 24

B. 32

C. 36

D. 40

E. 60

28. Nilai

....

A. 4

B. 2

29. Nilai

30. Grafik fungsi

turun dari interval ....

atau

31. Diketahui

. Jika

adalah turunan pertama

, maka

32. Untuk memproduksi suatu barang diperlukan biaya produksi yang dinyatakan dengan fungsi

dalam ribuan rupiah. Agar biaya minimum maka harus diproduksi barang sebanyak….

A. 30

B. 45

C. 60

D. 90

E. 135

33. Dari angka 1, 2, 3, 4, dan 7 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari tiga angka yang berbeda. Banyak bilangan berbeda yang dapat dibentuk dengan nilai masing-masing kurang dari 400 adalah….

A. 12

B. 24

C. 36

D. 48

E. 84

34. Banyak cara memasang 5 bendera dari negara yang berbeda disusun dalam satu baris adalah….

A. 20

B. 24

C. 69

D. 120

E. 132

35. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam bersama-sama sebanyak 600 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit dua gambar adalah….

A. 500

B. 400

C. 300

D. 200

E. 100

36. Kotak I berisi 4 bola biru dan 3 bola kuning. Kotak II berisi 2 bola biru dan 5 bola merah. Dari masing-masing kotak diambil sebuah bola secara acak. Peluang terambilnya kedua bola berlainan warna adalah….